Institut de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques

Instruments de calcul dans l'histoire et dans la classe

Membres


pour le second degré :

Véronique Fustec, Yohan Lefebvre, Yann Le Thénaff,  Fabienne Moysan, professeurs de mathématiques, de technologie et d'histoire et géographie au collège St Pol Roux à Brest.

pour le premier degré :


Marc Le Pors, conseiller pédagogique de Brest - ville
Murielle Geslin, professeur des écoles, Ecole du Champ de Foire, Plougastel-Daoulas

responsabilité du groupe

Frédérique Plantevin

Description du groupe

Le groupe "Instruments de calcul dans l'histoire et dans la classe" de l'IREM de Brest travaille sur les instruments de la mécanisation des calculs arithmétiques et leur utilisation dans la classe tout au long du cycle 3. L'approche du groupe est interdegré et pluridisciplinaire entre les programmes d'histoire, de sciences et techniques et de mathématiques, avec des professeurs des écoles et des professeurs de collège de chacune de ces disciplines. Le premier sujet de travail participe au projet éditorial national « Passerelles : mathématiques par leur histoire au cycle 3 » porté par Marc Moyon au sein de la CII Histoire et épistémologie. Il participe également à une des priorités de travail du réseau des IREM sur l'ouverture aux disciplines autres que les mathématiques. A partir de l'étude de deux machines arithmétiques mécaniques (une additionneuse à roue et une multiplicatrice), on s'interroge sur la façon de réaliser mécaniquement l'addition avec des roues dentées et graduées puis de passer à la réalisation de la multiplication comme additions répétées et finalement à la division. La réalisation de prototype et la manipulation de ces machines, matérialise la représentation des nombres (base et position) et des techniques opératoires (retenues, décalage, opérandes ...). Cela permet donc d'enrichir les points de vue sur les calculs arithmétiques avec les entiers, d'introduire naturellement les nombres décimaux et la division avec quotient décimal, tout en s'intéressant au contexte historique et à l'évolution technologique de ces objets.

Objectifs


Participer à l'élaboration et à la réalisation d'un chapitre de manuel ; premier tome d'une série pour le professeur de cycle 3 qui permette d'aborder toutes les parties du programme de mathématiques du cycle 3, mais aussi en partie ceux de sciences et techniques et d'histoire, en utilisant des ressources historiques : des textes, des images, des objets...

Calendrier de travail


Réunions les mardis à 16h au collège St Pol Roux ou à l'université (IREM et Cabinet de curiosités), les premières ont eu lieu en groupe restreint les mardis 7 (collège) et 14 (université) février, le groupe se complétant les 7 mars, 14 mars, 21 mars,  28 mars au Cabinet de curiosités puis toute la journée du lundi 10 avril. A partir de la fin du mois d'avril, les expérimentations en classe commencent. Réunion de bilan et préparation le 16 mai au Cabinet de curiosités. Dernières expérimentations fin juin.