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Les transmissions numériques à spectre étalé sont devenues très populaires. Pour les applications militaires, l'intérêt majeur est la propriété de grande discrétion de telles communications (détection difficile). Dans le domaine civil, celles-ci sont exploitées pour l'accès simultané de plusieurs émetteurs à la même bande de fréquence (Code Division Multiple Access - CDMA). De plus, les transmissions à spectre étalé présentent généralement une bonne robustesse sur les canaux fortement perturbés (trajets multiples).

Les transmissions à spectre étalé se décomposent en deux grandes familles :

- Les transmissions à sauts de fréquence : la fréquence porteuse change sans arrêt, et à très grande vitesse, ce qui rend l'interception de la transmission extrêmement difficile.

- Les transmissions à étalement par séquence directe : le signal est multiplié par un pseudo-bruit avant d'être amplifié et envoyé sur l'antenne. La détection et l'exploitation d'une telle transmission est extrêmement difficile lorsque l'on ne connaît pas le pseudo-bruit utilisé par l'émetteur.

Dans les deux cas, l'objectif est le même : étaler la puissance du signal transmis sur une large bande de fréquence, afin de noyer cette puissance dans le bruit ambiant ou dans les autres communications. C'est pourquoi, ces techniques ont été initialement développées dans le domaine militaire : elles permettent de cacher des transmissions dans le bruit.

II. Résumé des travaux

Nous nous intéressons essentiellement à l'analyse des transmissions à spectre étalé en contexte non-coopératif, c'est-à-dire qu'aucune information a priori sur les paramètres de l'émetteur n'est disponible au niveau du récepteur. Le but ultime d'une telle étude étant de remonter au final au signal informatif original et donc dans le cadre de communications numériques, au train binaire informatif de l'émetteur. Nos travaux consistent donc à déterminer en aveugle l'ensemble des paramètres du bloc d'étalement de spectre de l'émetteur, à la condition qu'un signal à étalement de spectre soit effectivement présent au niveau du récepteur.

Liste de différents types de configurations et paramètres à déterminer sur le bloc étalement de spectre pour les transmissions avec techniques d'accès multiples de type CDMA :

-         Transmission mono-utilisateur / multi-utilisateurs ou plus exactement mono-canaux / multi-canaux ;
-         Transmission mono-débit / multi-débits (dénommées également multi-services);
-         Contexte mono-standard (norme) / multi-standards ;
-         Présence d'une liaison montante ou/et descendante ;
-         Nombre d'utilisateurs ou de canaux ;
-         Longueur des séquences d'étalement ;
-         Période symbole ;
-         Période « chip » ;
-         Type d'étalement : standard ou non ;
-         Codes d'étalements = séquences d'étalement ;

A la vue de cette liste qui n'est pas exhaustive, il est facile de se faire une idée sur la complexité du problème liée aux fondements même des techniques d'étalement de spectre et aux nombreux paramètres à prendre en compte dans le cas de transmissions réelles. Il devient nécessaire de mettre en œuvre une série de traitements adaptés à la détermination de ces paramètres et des différentes configurations possibles. Dans le cas général de transmissions à spectre étalé avec ou sans accès multiples de type CDMA, l'étude peut être décomposée de manière grossière en trois étapes successives :

1)      Détection d'un signal à spectre étalé avec ou non accès multiples.
2)      Synchronisation aveugle sur rythme symbole.
3)      Estimation des séquences d'étalement.

A chacune de ces trois étapes un certain nombre de paramètres sont déterminés ou plutôt estimés conjointement. Les premières études ont été menées dans le cas mono-utilisateur, mono-service et mono-standard, et ont fait l'objet de contrats, ainsi qu'une thèse sur le sujet avec publications en revues et conférences internationales. La prise en compte des signaux avec accès multiples est venue après avec toutes les difficultés engendrées par les interférences d'accès multiples, l'asynchronisme des différents utilisateurs en liaison montante, les problèmes de multi-débits (séquences de longueurs différentes) liés aux aspects multi-services et multi-standards, et ont fait également l'objet d'une thèse financée par la Région Bretagne et de publications conférences internationales. Afin de facilité la compréhension de ce document, nous allons maintenant détailler en premier l'ensemble des étapes en partant de la détection jusqu'à l'estimation des séquences dans le cas mono-utilisateur. Les résultats dans le cas des transmissions multi-utilisateurs / multi-services / multi-standards seront exposés ensuite.

II.1         Cas mono-utilisteur / mono-service / mono-standard

II.1.1 Détection d'un signal à spectre étalé mono-utilisateur

L'objectif de notre première étude était de détecter la présence d'une transmission à spectre étalé mono-utilisateur (mono-canal) cachée dans le bruit. Cette détection est difficile avec les outils classiques de traitement du signal, car les signaux à spectre étalé ont statistiquement les mêmes propriétés que le bruit, en plus d'être caché dedans. L'idée originale que nous avons proposée pour réaliser cette détection est d'utiliser, non pas les estimateurs classiques (qui, on peut le démontrer, sont inefficaces pour de tels signaux), mais les fluctuations de ces estimateurs. Nous avons en effet pu démontrer que ces fluctuations sont modifiées lorsqu'une transmission est cachée dans le bruit. Nous avons développé une méthode efficace pour la détection de signaux à spectre étalé par séquence directe. Une détection est possible jusqu'à des niveaux de puissance du signal utile largement inférieurs à la puissance du bruit (rapport signal sur bruit allant jusqu'à –10 dB à –15 dB, selon le contexte). Notre détecteur est conçu pour pouvoir être utilisé par des opérateurs qui n'ont pas nécessairement de connaissances approfondies en traitement du signal. Il évalue ainsi automatiquement sa calibration à partir de paramètres simples et intuitifs, fournis par l'opérateur. Les résultats sont fournis sous la forme d'une courbe facile à interpréter, telle que celle qui est représentée sur la Figure 3 ci-dessous.

Figure 3 : Détection d'une transmission à spectre étalé

Cette courbe représente des résultats de calculs de fluctuations. Lorsqu'une transmission à spectre étalé est cachée dans le bruit, il apparaît sur cette courbe des pics régulièrement espacés. L'écart entre ces pics permet, de plus, d'estimer la fréquence symbole de l'émetteur.

II.1.2 Synchronisation aveugle sur rythme symbole ; cas mono-utilisateur

L'objectif de cette seconde étape est à présent d'être en mesure de se synchroniser sur le rythme symbole comme le ferai un récepteur en contexte coopératif, à la différence près que l'on ne dispose pas encore du code d'étalement utilisé à l'émission et que l'on ne peut donc pas utiliser la séquence associées. Il est donc nécessaire d'effectuer une synchronisation en aveugle, c'est-à-dire une synchronisation sans connaissance du code d'étalement. Une méthode originale a été développée, qui consiste dans un premier temps à diviser le signal en N fenêtres d'analyse de durée Ts la période symbole estimée précédemment dans l'étape de détection et à maximiser un critère basé sur la norme carrée de FROBENIUS de la matrice estimée de corrélation R pour différentes valeur de décalage des fenêtres d'analyses. Comme nous pouvons le voir sur la Figure 4 ci-dessous, dans le cas mono-utilisateur, le critère présente un maximum unique et le décalage associé donne directement le temps de resynchronisation pour se positionner au début du premier symbole entier.

Figure 4 : Critère de synchronisation aveugle

En effectuant une analyse multidimensionnelle du signal, il est possible de démontrer que cette matrice de corrélation dépend dans le cas mono-utilisateur, soit du sous-espace unique engendré par le signal de l'utilisateur dans le cas synchronisé, soit de deux sous-espaces (toujours liés au signal de l'utilisateur en question) ; ce phénomène de division en deux sous-espaces étant engendré par la désynchronisation des fenêtres d'analyse. Les autres sous-espaces étant uniquement liés au bruit. Cette séparation en sous-espace signal et sous-espace bruit apparaît de manière évidente sur la représentation graphique Figure 5 de la matrice de corrélation, où le sous-espace signal optimal et le décalage optimal associé sont bien visibles et correspond dans le cas présent à la sous-matrice de taille M (correspondant au nombre d'échantillons pour une période symbole) ayant la plus forte énergie (les zones les plus claires ayant les valeurs les plus élevées), sachant que pour des raisons d'optimisation des calculs la matrice R est construite avec une taille double 2M correspondant à deux périodes symbole.

Figure 5 : Représentation graphique de la matrice de corrélation estimée

II.1.3 Estimation des séquences d'étalement : cas mono-utilisateur

Une fois la synchronisation aveugle réalisée, il ne reste plus qu'à effectuer une décomposition en valeur propres et donc d'obtenir le vecteur propre associé au signal de l'utilisateur d'intérêt, à partir duquel il est alors possible de réaliser une bonne estimation du code d'étalement utilisé. L'intérêt de cette estimation est bien entendu qu'elle permet de démoduler la transmission analysée, ceci malgré le refus de coopération de l'émetteur. La Figure 6 ci-dessous montre un exemple de code estimé et la Figure 7 du code réel, pour un rapport signal à bruit initial de -10dB. On notera l'analogie de forme entre les deux courbes, témoin du succès de l'estimation. De plus, un logiciel opérationnel à été développé dans le cadre de deux contrats consécutifs et une collaboration en tant qu'équipe conseil a permis l'intégration par une entreprise de nos algorithmes dans une chaîne matérielle opérationnelle.

Figure 6 : Code d'étalement estimé

Figure 7 : Code d'étalement de l'émetteur

II.2 Cas multi-utilisateurs / multi-services / multi-standards

Après les résultats concluant obtenus dans le cas mono-utilisateur, nous avons essayé de savoir si nos algorithmes et critères étaient toujours utilisables en contexte de transmissions avec accès multiples. Dans un contexte le plus général possible, un signal peut contenir la somme de plusieurs groupes d'utilisateurs transmettant à des débits différents à l'intérieur de chaque groupe et pouvant être complètement asynchrones entre eux. Nous avons utilisé l'approche CDMA multi-débits par la technique VSL (Variable Spreading Length).

II.2.1 Détection d'un mélange de signaux à spectre étalé : cas multi-utilisateurs / multi-services / multi-standards

Il est ici nécessaire de détecter la présence d'une somme (ou mélange) de signaux. Nous avons montré qu'il est également possible de détecter la présence de plusieurs groupes de débits (différentes période symboles), même en liaisons montante (le désynchronisme entre les utilisateurs n'ayant aucune influence sur les propriétés du critère basé sur les fluctuations des estimateurs) et également d'identifier conjointement les différents débits présents dans le mélange. Les différents groupes de débits pouvant être dus à un contexte multi-services à l'intérieur d'un standard ou d'une norme unique, soit à la présence de plusieurs standards utilisant la même bande de fréquence (ce qui peut être le cas en cas d'occupation frauduleuse du spectre radiofréquences). La Figure 8 ci-dessous montre la présence de deux groupes de débits. Une fois cette étape effectuée, il est alors possible de paralléliser les calculs pour chaque groupe de débits si l'on souhaite effectuer la recherche pour tous les signaux du mélange, soit de s'intéresser uniquement à un groupe en particulier.

Figure 8 : Détection de 2 groupes de débits

II.2.2 Synchronisation aveugle sur rythme symbole : cas multi-utilisateurs / multi-services / multi-standards

Une fois de plus le travail consiste à diviser le signal intercepté en N fenêtres d'analyses temporelles de tailles TFi = Tsi = M .Te correspondant au groupe de débit souhaité comme l'illustre bien la Figure 9 ci-dessous, ou l'on est dans le cas d'une liaison montantes (tous les utilisateurs sont désynchronisés entre eux) , deux groupes de débits dans le mélange avec 3 utilisateurs au débit le plus faible et 2 utilisateurs au débit le plus important.

Figure 9 : Schéma de principe de l'accès multiples multi-débits et de la synchronisation aveugle

Dans un premier temps, nous avons essayé de voir si le critère de synchronisation (noté FSNB) basé sur la norme carrée de FROBENIUS de la matrice estimée de corrélation était toujours pertinent et performant. Comme nous pouvons le voir sur la Figure 10, en présence de 4 utilisateurs asynchrones entre eux, il y a apparitions de plusieurs pics de synchronisations, correspondants chacun à un décalage de synchronisation pour un utilisateur donné.

Figure 10 : Critère de synchronisation aveugle FNSB

Ce qui est également visible sur la matrice de corrélation de taille double présentée sur la Figure 11, ou il y a bien apparition de 4 sous-matrices « d'énergie maximale ».

Figure 11 : Matrice de corrélation estimée dans le cas de trois utilisateurs asynchrones

Il est apparut que le critère FNSB était effectivement toujours pertinent, tout particulièrement dans le cas de liaisons descendantes et de retard inter-utilisateur plutôt équirépartis temporellement. De plus, il est à noter que par construction du critère, son optimisation à été faite de telle façon qu'il ne nécessite en pratique aucune décomposition en valeurs propres et vecteurs propres lors du processus de synchronisation. Egalement, un schéma particulier de calcul peu être mis en œuvre afin de réduire le temps de calcul à des fins d'implémentation opérationnelle.
Cependant, il est également apparut, dans le cas d'un nombre d'utilisateurs plus conséquent, avec des retards inter-utilisateurs plus réduits, ce que l'on a appelé phénomène de « masquage de pics » de synchronisation. En effet, dans certaines conditions, certains pics de synchronisation ne sont plus visibles, ceci n'étant pas due au bruit ou autres problème lié à un contexte expérimental, mais uniquement à la définition même du critère comme nous pouvons le voir sur la Figure 12 qui représente le critère FNSB théorique dans un cas ou est présent le phénomène de masquage de pics de synchro. Dans cet exemple, il y a 4 utilisateurs, mais seulement 2 pourront être synchronisés et donc permettrons la détermination des 2 séquences d'étalement associées.

Figure 12 : Critère de synchronisation FSNB théorique dans le cas de « masquage de pics »

Afin de pallier ce problème, un autre critère noté MEVB a été développé et est basé sur la maximisation de la valeur propre maximale de la matrice de corrélation estimée en fonction des décalages des fenêtres d'analyse. Nous avons montré, que théoriquement ce critère n'est pas sujet au phénomène de masquage de pics et possède toujours Nu pics de synchronisation, correspondant aux retards des Nu utilisateurs. Ceci est illustré sur la Figure 13 dans les mêmes conditions de la figure précédente où le critère FSNB présentait 2 phénomènes de masquage de pics.

Figure 13 : Critère de synchronisation MEVB théorique sans aucun « masquage de pics »

Dans tous les cas, la probabilité de synchronisation à l'aide du critère MEVB est toujours supérieure à celle du critère FSNB comme le montre la Figure 14.

Figure 14 : Comparaison des probabilités de synchronisation des critères FSNB et MEVB

I.2.3 Estimation des séquences d'étalement : cas multi-utilisateurs

Une fois la synchronisation effectuée, il ne reste qu'à appliquer les mêmes algorithmes que dans le cas mono-utilisateur, mais pour les différents décalages estimés. Nous avons également pu constater qu'après une synchronisation à l'aide du nouveau critère MEVB, les performances en terme de taux d'erreur chip moyen étaient toujours meilleures que celles obtenues après synchronisation à l'aide du critère FSNB, car la synchronisation est généralement plus précise. De plus, même si le critère MEVB semble impliquer un coût de calcul plus important à cause des décompositions en valeurs propres multiples pour tous les décalages, il peut être optimisé par l'utilisation d'algorithmes spécifiques permettant de se limiter au calcul de la valeur propre requise et pas toutes.

Ces travaux ont fait l'objet d'une thèse financée par la Région Bretagne, en vue du développement d'un récepteur adaptatif et auto-configurant multi-standards.

III. Perspectives

Nous avons entrepris des travaux visant à prédire, a priori, les performances de nos algorithmes. L'objectif est de faire en sorte que le logiciel de détection/estimation soit capable de déterminer a priori ses propres performances, dans n'importe quel contexte opérationnel. Des études expérimentales permettent bien entendu de déterminer ces performances sur quelques exemples, mais n'ont pas la portée et la généralité nécessaire. Seuls des résultats théoriques sont susceptibles d'atteindre le degré de généralité requis. Nos travaux théoriques sont basés sur la théorie des perturbations de matrices, ainsi que les propriétés statistiques des matrices de type Wishart.
D'autres travaux prévus au sein de l'équipe concernent l'estimation automatique du polynôme générateur de la séquence d'étalement au lieu de la séquence elle même.
De plus des travaux sur l'interception de transmission à spectre étalés par séquences directes chaotiques sont à l'étude et feront l'objet d'un stage de fin d'étude d'ingénieur effectué au sein de l'équipe dans le cadre d'une collaboration avec l'Académie Technique Militaire de Bucarest en Roumanie.

IV. Applications et valorisations

Les domaines d'application de ces travaux relèvent initialement en grande partie du domaine de l'interception militaire, cependant à la vue de l'introduction croissante des techniques CDMA dans le domaine civile, beaucoup d'autres applications voient le jour, comme les récepteurs auto-configurant dans le cadre des projets « radio logiciel », la surveillance du spectre radiofréquence et surtout la sécurité des transmissions domaine mis en avant dans les pôles de compétitivités liés aux Télécoms.

V. Thèses

* C. Bouder, « Estimation, en contexte non coopératif, des paramètres d'une transmission à spectre étalé par séquence directe », Thèse de l'Université de Bretagne Occidentale, 4 décembre 2001 ;
Financement : Allocation MENESR
Directeur de thèse : G. Burel ; Co-Encadrant : S. Azou

* C. Nsiala, « Récepteur adaptatif multi-standards pour les signaux à étalement de spectre en contexte non-coopératif », Thèse de l'Université de Bretagne Occidentale, 5 juillet 2006 ;
Financement : Région Bretagne
Directeur de thèse : G. Burel ; Co-Encadrant : R. Gautier

VI. Publications

Une grande partie de ces publications sont disponibles au format PDF dans la rubrique générale Publications de ce site.

* C. Bouder, G. Burel, "Spread Spectrum Codes Identification by Neural Networks", in Systems and Control: Theory and Applications, N. Mastorakis Editor, published by World Scientific Press, 2000, pp. 257-262, ISBN 960-8052-11-4

* G. Burel and C. Bouder, " Estimation of the spreading waveform of a spread spectrum transmission ", CSNDSP'2000 (2nd Int. Conf. on Communication Systems, Networks, and Signal Processing) , July 18-20, 2000, Bournemouth, UK.

* G. Burel, C. Bouder, "Blind estimation of the pseudo-random sequence of a direct-sequence spread spectrum signal", IEEE 21st Century Military Communications Conference (IEEE-MILCOM'2000), October 22-25, 2000, Los Angeles, USA.

* G. Burel, "Detection of Spread Spectrum Transmissions using fluctuations of correlation estimators", IEEE Int. Symp. on Intelligent Signal Processing and Communication Systems (ISPACS'2000), November 5-8, 2000, Honolulu, Hawaii, USA.

G. Burel, C. Bouder and O. Berder, "Detection of direct-sequence spread spectrum transmissions without prior knowledge", IEEE-GLOBECOM'2001, Nov. 25-29, 2001, San Antonio, Texas, USA

* C. Bouder, S. Azou, G. Burel, "A robust synchronisation procedure for blind estimation of the symbol period and the timing offset in spread spectrum transmissions", IEEE International Symposium on Spread Spectrum Techniques and Applications (ISSSTA2002), Prague, Czech Republic, September 2-5, 2002

* C. Bouder, S. Azou, G. Burel, « Estimation, en contexte non coopératif, des paramètres d'une transmission à spectre étalé par séquence directe », Traitement du Signal, Vol. 20, No. 4, 2003

* C. Bouder, S. Azou, G. Burel, "Performance analysis of a spreading sequence estimator for spread spectrum transmissions", Journal of The Franklin Institute, Vol. 341, Issue 7, pp. 595-614, October 2004.

* R. Gautier, Crépin Nsiala, G. Burel, "Synchronisation et estimation aveugle de séquences d'étalement pour une transmission de type CDMA en liaison descendante", Premier Congrès International de Signaux, Circuits et Systèmes, SCS'04, Monastir, 18-21 mars 2004.

* C. Nsiala Nzéza, R. Gautier, and G. Burel, "Blind Synchronization and Sequences Identification in CDMA Transmissions", IEEE-MILCOM'04 (International Conference on Military Communications), 31 oct.– 3 nov., 2004, Monterey, California, USA.

* C. Nsiala Nzéza, R. Gautier, and G. Burel, "Parallel Blind Multiuser Synchronization and Sequences Estimation in Multirate CDMA Transmissions", 40th IEEE - Asilomar Conference on Signals, Systems and Computers, October 29 - November 1, 2006, Pacific Grove, California, USA.

* C. Nsiala Nzéza, R. Gautier, and G. Burel, "Blind Multiuser Identification in Multirate CDMA Transmissions: A New Approach", 40th IEEE - Asilomar Conference on Signals, Systems and Computers, October 29 - November 1, 2006, Pacific Grove, California, USA.

* C. Nsiala Nzéza, R. Gautier, and G. Burel, "Blind Multiuser Detection in Multirate CDMA Transmissions Using Fluctuations of Correlation Estimators", 49th Annual IEEE - GlobeCom, November, 2006, San Francisco, California, USA.

VII. Contrats

[1] Interception de Transmissions à Etalement de Spectre
Période : 1998-199 ; Type de client : Organisme militaire.

[2] Traitement du signal à bord d'un satellite militaire
Période : 1999 ; Type de Client : Organisme militaire.

[3] Interception et Analyse de transmissions numériques (CDMA)
Période : 1999-2000 ; Type de Client : Organisme militaire.

[4] Estimation des caractéristiques d'un émetteur non-coopératif
Période : 2001-2002 ; Type de Client : Organisme militaire.

[5] Conseil scientifique portant sur le fonctionnement du logiciel DSE (Détecteur de Spectre Etalé) version 2.1 développé par l'équipe TST du LEST
Période 2005-2006 ; Type de Client : Grande entreprise.

Axes de Recherche de l'équipe