[Diffusion de la culture scientifique]

[Offres de stage/thèse]

Les transmissions multiantennes

Contact: Philippe Rostaing, Gilles Burel

Contexte

Les systèmes de transmission utilisant plusieurs antennes, simultanément à l'émetteur et au récepteur (dits systèmes MIMO) suscitent depuis quelques années un grand intérêt, du fait de l'accroissement considérable de capacité qu'ils sont théoriquement capables de fournir. Dans ce domaine, des travaux récents réalisés aux Bell Labs, ont conduit à une méthode de traitement d'antenne (appelée BLAST) qui permet d'atteindre des efficacités spectrales de l'ordre de 20 à 40 bits/s/Hz, valeurs qui demeurent inaccessibles avec un système mono-antenne.

La figure 1 montre un exemple de systèmes multiantenne. Toutes les antennes émettrices transmettent l'information dans une même bande de fréquence. En conséquence, les signaux se mélangent, et seul un traitement du signal élaboré permet, au niveau du récepteur, de séparer les composantes du mélange.

Précodeur optimal, minimisant le taux d'erreur

Dans ce domaine, nos travaux les plus récents portent sur le précodage. Il s'agit, au niveau de l'émetteur, de "prémélanger" les symboles, de manière optimale au sens d'un certain critère.

Dans un système MIMO utilisant simultanément du précodage et du décodage, les valeurs des matrices de précodage et décodage dépendent du critère choisi pour l'optimisation, et correspondent, pour la partie précodage, à une répartition de la puissance d'émission sur les antennes émettrices. Le critère le plus populaire et sans doute encore le plus utilisé à l'heure actuelle est le critère de la maximisation de la capacité, connu sous le nom de water-filling (WF).

Partant de la constatation que dans les systèmes pratiques, le taux d'erreur bit (TEB) est le paramètre principal à minimiser durant la transmission, nous avons développé des précodeurs dont le but est de veiller à ce que le TEB soit le plus faible possible, à n'importe quel moment de la transmission. Grâce à un ensemble d'outils mathématiques que nous avons développés au sein de l'équipe, nous avons récemment été capables de mettre au point le premier précodeur optimal basé sur la minimisation directe du TEB.

Par ailleurs, les performances du récepteur dépendant fortement de la distance euclidienne minimale entre les différents symboles sur la constellation reçue, nous avons développé une approche alternative, que nous ne détaillons pas ici, qui vise à maximiser cette distance minimale.

La figure 2 représente le taux d'erreur binaire (TEB) en fonction du rapport signal sur bruit (RSB), pour les principaux précodeurs actuellement connus dans la littérature scientifique, ainsi que pour le précodeur que nous avons développé (MBER). Les tests sont réalisés sur un canal MIMO à 5 antennes émettrices et 5 antennes réceptrices en modulation QAM, avec évanouissements de type Rayleigh. Le water-filling (WF) est de très loin la méthode la plus répandue, mais, comme on peut le constater, relativement médiocre au niveau des performances. Une approche proposée récemment par une équipe américaine (Paulraj, Stoïka, Giannakis), notée EQMM sur la figure, a permis un gain important par rapport au WF.

Cependant, comme on peut le constater, la méthode proposée (MBER) surclasse les autres précodeurs en terme de taux d'erreur. Une version simplifiée de notre approche, notée MBERapprox sur la figure, peut être utilisée pour les canaux à variation rapide. L'algorithme de calcul du précodeur est alors très rapide. Le prix à payer est une légère dégradation du taux d'erreur (visible seulement pour les faibles RSB).

Expression analytique du taux d'erreur d'un système MIMO

Dans la plupart des applications, le canal de transmission MIMO est aléatoire (sujet à des évanouissements de type Rayleigh, par exemple). Pour étudier l ’impact du nombre d ’antennes, plusieurs semaines de simulation sont nécessaires. Les zones les plus intéressantes (faible taux d’erreur) sont inatteignables en simulation (nécessiteraient des années de calcul). Grâce à nos résultats analytiques (voir rubrique publications), les courbes de taux d’erreur sont obtenues en quelques secondes. Aucune simulation n’est nécessaire. La figure 3 représente, par exemple, les courbes de taux d'erreur d'un système MIMO à 3 antennes émettrices pour un nombre d'antenne réceptrices variant de 3 à 7.