Prototypes

instruments scientifiques
du cabinet de curiosité
Faculté des Sciences et Techniques

Bâtons de Napier

Description
Avec supports pour poser les calculs, dans un coffre de rangement ; réglettes 4 faces, pour chaque chiffre de 0 à 9 ; dimensions = 1cm x1cm x 20cm

Fonction
Pour multiplier sans savoir les tables de multiplication, un nombre à autant de chiffres que l’on veut par un chiffre avec seulement quelques additions. La méthode de multiplication utilisée est la méthode per gelosia répandue dès le Moyen Âge dans le bassin méditerranéen et avérée en Italie au XVème siècle.


Mode opératoire
Procédure de calcul pour multiplier 6826 par 7, on place les réglettes de 6, 8, 2, 6 les unes à côté des autres sur le support ; regardant la ligne de en face du 7 de la colonne des multiplicateurs (symbole X du support), on obtient les chiffres de chaque ordre du résultat du produit en commençant par le chiffre des unités, triangle inférieur droit 2, puis en ajoutant les chiffres de la diagonale constituée par le triangle supérieur de la première réglette et le triangle inférieur de la réglette suivante 4+4=8, puis la diagonale des centaines : 6+1=7 ; celles des milliers : 2+5=7 et enfin le triangle supérieur de la dernière réglette donne le chiffre des dizaines de milliers du résultat : 4.
D’où le résultat : 47 781.

 

 

 

Informations complémentaires 
Ces bâtons de Napier sont des abaques prototypes construits par la menuiserie de l'UBO et F. Plantevin pour l’exposition  « Multipliez ! » de février à juin 2012 à la bibliothèque universitaire du Bouguen. Ils ont été inventés en 1617 par John Napier (Écosse, 1550-1617) et rapidement utilisés dans toute l’Europe par les colporteurs et commerçants aussi bien qu'intégrés dans des instruments de calcul arithmétique. Le plus fameux de ces instruments est l’horloge à calculs de W. Schickard (1623),  qui permettait la multiplication grâce à des bâtons de Napier (en fait des rouleaux) et le report "automatique" des retenues au moyen d'additionneuses à roues engrenées. 

Collection de l'IREM
Localisation : IREM/UFR ST/Cabinet de curiosité
Fiche établie par F.Plantevin - mai 2018