Retour sur les fractions égyptiennes
Résumé : Les Anciens Égyptiens utilisaient, pour représenter les rationnels positifs inférieurs à 1, des sommes de fractions unitaires à dénominateurs deux à deux distincts. Si tout rationnel positif inférieur à 1 possède une infinité de telles décompositions, nous verrons que la recherche de décompositions les plus courtes possibles est une question encore largement ouverte. Si l’on sait caractériser ceux pour lesquels il existe une décomposition de longueur 2, l’on ne sait pas grand-chose de plus… En reprenant, sans nous y limiter, un certain nombre des points de notre exposé de 2014, nous essaierons de brosser un tableau de l’état actuel de la question. Lire la suite...L'IREM de Brest contribue à la recherche dans le domaine de la formation et de l'enseignement des mathématiques. Ses recherches sont menées de manière conjointe par des chercheur-euses et des enseignant-es en mathématiques intervenant à tout niveau (du primaire au supérieur).
