Paulin Bruneau (LMBA)

Conditions nécessaires d’optimalité pour un problème de contrôle impulsionnel

 La théorie du contrôle étudie les systèmes dynamiques sur lesquels on peut agir par un contrôle. L’objectif principal est de déterminer un contrôle et une trajectoire associés permettant de faire évoluer un système d’un état initial vers un état final, tout en respectant d’éventuelles contraintes. Lorsque l’une de ces contraintes est exprimée sous forme d’un coût à minimiser, on parle alors de contrôle optimal.
   Dans ce séminaire, nous commencerons par introduire le cadre général du contrôle optimal. Nous nous focaliserons ensuite sur l’étude des conditions nécessaires d’optimalité, en exposant les outils classiques permettant de les obtenir. Enfin, nous sortirons du cadre standard pour aborder un problème de contrôle impulsionnel, que nous analyserons à travers deux approches distinctes, afin de comparer les conditions d’optimalité qui en découlent.